OS NÚMEROS PRIMOS: uma análise no campo dos complexos

Resumo

O trabalho tem como tema uma análise a respeito dos números primos quando sua definição é ampliada para o conjunto dos complexos, que foi escolhido considerando a trajetória histórica de estudos matemáticos sobre o assunto, como por exemplo a Hipótese de Riemann, que é considerada como o problema não resolvido mais importante e cuja a resolução, além de ter consequências consideráveis para a ciência, oferta uma recompensa de um milhão de dólares americanos para aquele que conseguir solucioná-la. Tem-se como principal objetivo, analisar uma seleção de primos complexos e comparar seus comportamentos ao serem dispostos no plano, a fim de buscar possíveis padrões relacionados aos seus distanciamentos adjacentes. Assim, foram escolhidos autores que tratam da obra de renomados matemáticos que possuem contribuições significativas sobre o tema, como Churchill (1975), Endler (1986) e Santos (2020), além de pesquisadores da história da Matemática, como Boyer (1996), Du Sautoy (2004) e Viana (2022). Inicialmente fez-se breve abordagem histórica, com a finalidade de apresentar os estudiosos de épocas diferentes que já se dedicavam à busca de compreender os números primos. Na sequência, trata-se dos conceitos principais de Teoria dos Números Algébricos e de Inteiros de Gauss. Por fim, foram selecionados e mapeados alguns números primos complexos que tiveram sua disposição e comportamento analisados.