SÉRIES DE FOURIER: uma proposta de sequência didática para o Ensino Médio

Resumo

O objetivo principal deste trabalho é o estudo sistemático e introdutório das Séries de Fourier, para obter como resultado a aquisição de conhecimentos básicos sobre essa teoria. No início são abordados aspectos históricos, assim como as motivações que levaram Jean Baptiste Fourier, a partir de seu interesse no estudo da condução térmica, a inovadora resolução da equação do calor e o direcionou a elaboração das Séries de Fourier. Essa teoria permite representar e estudar o comportamento de certas funções a respeito das propriedades de periodicidade e seus critérios de convergência. Para funções periódicas pares e ímpares explicitamos formas simplificadas de série de Fourier conhecida como série do cosseno de Fourier e série do seno de Fourier. Devido ao fato desse trabalho de conclusão de curso ser de uma licenciatura Matemática optou-se como aplicação desenvolver uma sequência de atividades para o Ensino Médio para relacionar a teoria estudada na forma de um algoritmo, implementado por meio do software livre Graphmatica, como ferramenta para motivação do estudo de trigonometria e destacar a imensa área de aplicação e relevância para a sociedade na atualidade, do estudo da teoria de Fourier.