ESTUDO DO MELHOR GRAU DE REGRESSÃO PARA EVIDENCIAR MULTIFRACTALIDADE EM SÉRIES TEMPORAIS FINANCEIRAS UTILIZANDO O MÉTODO MFDFA

Resumo

Uma das análises para entender o comportamento de séries temporais financeiras utilizada na literatura é a caracterização dos dados e do complexo gerador dessa série por expoentes de escala fractal e multifractal. Existem muitos modelos empregados para observar as características multifractais de séries temporais e o mais aplicado para este fim, principalmente para séries financeiras, é o modelo MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis). Com o uso deste modelo, vários autores já identificaram o comportamento de escala multifractal em inúmeras séries financeiras de diversos tipos como: taxa de câmbio, ações, preço do ouro e também para diversos índices oriundos de países tanto desenvolvidos como em desenvolvimento. Mesmo sendo um modelo consagrado e muito utilizado para tal fim, ainda existem algumas questões que devem ser discutidas para padronizar as análises que vêm sendo feitas na literatura. Com este intuito, este trabalho analisa qual(ouquais)é(são)o(s)melhor(es)grau(s)dospolinômiosderegressãoutilizados em uma dada etapa do método MFDFA para distinguir a multifractalidade da não multifractalidade em séries temporais financeiras.Os dados diários são usados para quatro das ações mais negociadas no mercado de ações brasileiro, seis índices internacionais de ações diferentes, o principal índice brasileiro, quatro taxas de câmbio e a moeda virtual Bitcoin, cotada a cada doze horas. As séries financeiras utilizadas são todas séries diárias, ou seja, de baixa frequência. Os resultados indicam que não há nenhuma vantagem na utilização de polinômios de graus maiores do que um, levando à sugestão de que o caso linear deva continuar a ser utilizado comopadrão.